Lauréat de plusieurs concours nationaux et internationaux, (entre autre les concours Brahms, de Beriot, Premio Jovens, Mozart, Proce Vitate, Vieuxtemps, Maasmond, Lantier, Krebbers, Premio Vittorio Gui, Tibor Varga, Cardona), Eliot Lawson a donné de très nombreux concerts en Europe et aux États-Unis),paraissant sur des scènes importantes ( entre autres deSingel, Doelen, Bozar, Concertgebouw Brugge, Elisabeth hall, centro cultural de Belem, Concertgebouw Tilburg)
Comme chambriste, Eliot est membre des ensembles Hermes, One-Off, Enigma et Joseph Jongen. Il forme des duos réguliers avec David Cohen, Nicolas Callot et avec sa soeur, la pianiste Jill Lawson.